(What is the LCM of 63 and 84? – Hidden Treasures in Arithmetic Calculations)
Beginn:
Wie oft sind es, dass wir uns mit den Grundlagen der Mathematik auseinander setzen und die vergessenen Schätze entdecken, die innerhalb unseres Wissensbereiches liegen? Heute gehen wir auf die Suche nach dem größten Gemeinsamen Teiler (Least Common Multiple, LCM) von 63 und 84.
Heading 1: Was ist ein Least Common Multiple (LCM)?
Der Least Common Multiple (LCM) zweier Zahlen ist die kleinste natürliche Zahl, die beide als Vielfache aufweisen kann.
(What is a Least Common Multiple (LCM)?
The least common multiple (LCM) of two numbers is the smallest natural number that is a multiple of both.)
Heading 2: Beispielrechnung – LCM von 63 und 84
Um den LCM von 63 und 84 zu bestimmen, müssen wir die Faktorenliste von jeder Zahl aufschreiben und den gemeinsamen Faktor(n) ermitteln.
(Example calculation – LCM of 63 and 84
To find the LCM of 63 and 84, we need to write down the prime factorization (factors list) for each number and determine the common factors.)
Case Study: Faktorisierung von 63 und 84
Die Faktorenliste von 63 lautet: 2³ 3² 7, also 512, 192 und 7.
The prime factorization of 63 is: 2³ 3². So 63 512 3² 7 512 9 46656 9 420960 9 3833232 9 3499366561 9 31457288409 9 28211099353121.
The prime factorization of 84 is: 2³ 2² 2 7, also 512, 16 und 7.
The prime factorization of 84 is: 2³ 2² 2 7, or 512 16 * 7 8326360.
Subheading: Der gemeinsame Faktor(n) – 7
Der LCM von 63 und 84 ist die kleinste natürliche Zahl, die beide als Vielfache aufweisen kann. In unserem Fall ist dies die Zahl 7.
(The common factor (n) – 7
The LCM of 63 and 84 is the smallest natural number that both are multiples of. In our case, this number is 7.)
Heading 3: Anwendung des LCM in der Praxis
Der LCM spielt eine wichtige Rolle bei der Berechnung der ggT (greatest common divisor) und anderen arithmetischen Operationen.
(Application of the LCM in practice
The LCM plays an important role in calculating the ggT (greatest common divisor) and other arithmetic operations.)
Ende:
Auf der Suche nach verborgenen Schätzen in unserer Mathematik, haben wir heute den Least Common Multiple (LCM) von 63 und 84 entdeckt. Dieses Thema veranschaulicht uns das wichtige Konzept des gemeinsamen Faktors(n) und zeigt uns, wie die arithmetischen Berechnungen sich in der Praxis anwenden lassen.
(In our search for hidden treasures within Mathematics, today we discovered the Least Common Multiple (LCM) of 63 and 84. This topic illustrates the important concept of common factors(n) and shows us how arithmetic calculations can be applied in practice.